Вася шифрует числа: каждую четную цифру он увеличивает ** 1, а каждую нечетную —...

Question

Вася шифрует числа: каждую четную цифру он увеличивает на 1, а каждую нечетную — уменьшает на 1. Например, число 48 превращается в число 59, а число 13 — в число 2. Сколько существует двузначных чисел, у которого при такой шифровке сумма цифр не меняется?

Answer 1

Условию будут удовлетворять либо 4 числа в десятке, либо 5
В числах от 10 до 19 - 4 числа удовлетворяет условию
В числах от 20 до 29 - 5 чисел
И так меняется по порядку
Т.е. всего чисел, удовлетворяющих условию будет 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 = 40
Всего таких чисел будет 40
Ответ: 40 чисел