Найти вероятность того, что события A появится в 5 независимых испытаниях не менее 2 раз,...

Question

Найти вероятность того, что события A появится в 5 независимых испытаниях не менее 2 раз, если в каждом испытании вероятность появления события A=0,3

Answer 1

Если событие А появиться первый раз в 1 испытании то вероятность того что оно появиться не менее 2 раз = 0.3*0.7*0.7*0.7*0.3 + 0.3*0.7*0.7*0.3 + 0.3*0.7*0.3 + 0.3*0.3

 

Если событие А появиться первый раз во 2-ом испытании то вероятность того что оно появиться не менее 2 раз = 0.7*0.3*0.7*0.7*0.3 + 0.7*0.3*0.7*0.3 + 0.7*0.3*0.3

 

Если событие А появиться первый раз в 3-ем испытании то вероятность того что оно появиться не менее 2 раз = 0.7*0.7*0.3*0.7*0.3 + 0.7*0.7*0.3*0.3 

 

Если событие А появиться первый раз в 4-ом испытании то вероятность того что оно появиться не менее 2 раз = 0.7*0.7*0.7*0.3*0.3 

 

нужная нам вероятность = сумме всех приведенных выше

 

= 0.3*0.7*0.7*0.7*0.3 + 0.3*0.7*0.7*0.3 + 0.3*0.7*0.3 + 0.3*0.3 +

  +0.7*0.3*0.7*0.7*0.3 + 0.7*0.3*0.7*0.3 + 0.7*0.3*0.3 +    + 0.7*0.7*0.3*0.7*0.3 + 0.7*0.7*0.3*0.3  +   + 0.7*0.7*0.7*0.3*0.3   = 0.472