Гидролиз - это реакция соли с водой, в результате которой катионы СЛАБОГО основания или анионы СЛАБОЙ кислоты взаимодействуют с молекулами воды с образованием слабого электролита.
Т.к. у нас Cu(NO3)2 (Сu+2 - слабый катион, а NO3- - сильный анион), а гидролиз идёт по слабому (если соль растворима), в данном случае идёт по катиону.