В реку впадает приток. Пароход отходит от пристани А ** притоке, идет вниз по течению 80...

Question

В реку впадает приток. Пароход отходит от пристани А на притоке, идет вниз по течению 80 км до реки, далее по реке вверх против течения до пристани В, затратив 18 часов на весь путь от А до В. Затем пароход возвращается обратно. Время обратного движения от В до А по тому же пути равно 15 часам. Собственная скорость парохода равна 18 км/ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Каково расстояние от пристани А до пристани В и какова скорость притока?

Answer 1

х км/ч - скорость течения притока

18-3=15(км/ч) - скорость парохода против течения реки

18+3=21(км/ч) - скорость парохода по течению реки (на обратном пути)

(18-х) км/ч - скорость парохода против течения притока

(18+х) км/ч - скорость парохода по течению притока

t=S:V

80/(18-х) час - время движения против течения притока

80/(18+х) час - время движ. парохода по течению притока

18час-80/(18+х) час - время движения против течения реки

15час-80/(18-х) час - время движения по течению реки 

Расстояние по реке одинаковое в оба конца

S=V*t

15*(18-80/(18+х)=21*(15-80/(18-х) 

270-1200/(18+х)=315-1680/(18-х), общий знаменатель (18+х)(18-х) = 324-х²

270*(324-х²)-1200(18-х) = 315*(324-х²)-1680*(18+х)

87480-270х²-21600+1200х=102060-315х-30240-1680х

45х²+2880х-5940=0

х²+64х-132=0

D=b²-4ac

D=4096+528=4624

х=(-64+68):2

х=2(км/ч) - скорость течения притока

 

 

15(18-80:20)=210(км) - путь по реке 

210+80=290(км) - расстояние от А до В

---