Розв'яжіть рівняння 1)4sin^ x-4cosx=1 2)2sin(3x-12π)-1=0

Question

Розв'яжіть рівняння
1)4sin^ x-4cosx=1
2)2sin(3x-12π)-1=0

Answer 1

1
4-4cos²x-4cosx-1=0
cosx=a
4a²+4a-3=0
D=16+48=64
a1=(-4-8)/8=-12/8=-1,5⇒cosx=-1,5<-1 нет решения<br>a2=(-4+8)/8=0,5⇒cosx=0,5⇒x=+-π/3+2πn,n∈z
2
sin(3x-12π)=1/2
sin3x=1/2
3x=(-1)^n*π/6+πn
x=(-1)^n*π/18+πn/3,n∈z