Помогите пожалуйста найти НОК и НОД (распишите все решения!!!!): 1) 144 и 120; 2) 135, 45...

Question

Помогите пожалуйста найти НОК и НОД (распишите все решения!!!!): 1) 144 и 120; 2) 135, 45 и 165; 3) 1200 и 240; 4) 166, 240 и 400.

Answer 1

Нужно разложить числа на простые множители.
1) 144 = 2*2*2*2*3*3
     120=2*2*2*3*5. Для нахождния НОД перемножаем совпадающие множители.
НОД(144,120)= 2*2*2*3=24.
Для нахождения НОК берем все множители из одного разложения и дополняем недостающие из других.
НОК(144,120)=(2*2*2*2*3*3)*5= 144*5 = 720
2) 45=3*3*5, 165=3*5*11. НОД =3*5=15, НОК=(3*5*11)*3 = 165*3=495.
3) 1200=2*2*2*2*5*5*3, 240=2*2*2*2*3*5, НОД =2*2*2*2*3*5=240,НОк =(2*2*2*2*5*5*3)=1200.
4)166=2*83, 240=2*2*2*2*3*5, 400=2*2*2*2*5*5, НОД =2, НОК =(2*2*2*2*5*5)*83*3=59760.

Comments

Огромное спасибо!!!