** рисунке точка М является серединой отрезка АС и BD. Докажите, что прямые ВС и AD...

Question

На рисунке точка М является серединой отрезка АС и BD. Докажите, что прямые ВС и AD параллельны.

---

Answer 1

вм=мd  условие

ам=мс условие

угол вмс=углу амd вертикальные

треугольник вмс=тр амd по двум сторонам и углу между ними

угол с = углу а (ксэрт)

а они накрест леж при секущей ас  (ксэрт это сокращение от "как соответствующие элементы равных треугольников"

Answer 2

Дано: Треугольники ВМС и MAD; 

          точка M, делящая СА и ВD пополам

Доказать: ВС параллельна AD

Доказательство

Рассмотрим треугольники ВМС и МАD

1) СМ=АМ

    ВМ=МD

    угол 1 = углу 2, значит треугольник BMC=MAD по первому признаку равенства треугольников

2) угол С = углу А (т.к. накрест лежащие углы), => BC параллельна AD по первому признаку параллельности прямых!