Решите уравнение (1/x^2-10x+25)+(10/25-x^2)=(1/x+5)

$\frac{1}{x^2-10x+25}+\frac{10}{25-x^2}=\frac{1}{x+5}\\\frac{1}{(5-x)^2}+\frac{10}{(5-x)(5+x)}=\frac{1}{5+x}$
ОДЗ:
$\left[\begin{array}{ccc}5-x\neq0\\5+x\neq0\end{array}\right\\x\neqб5$

$\frac{5+x}{(5-x)^2(5+x)}+\frac{10(5-x)}{(5-x)^2(5+x)}=\frac{(5-x)^2}{(5-x)^2(5+x)}\\5+x+10(5-x)=(5-x)^2\\5+x+50-10x=25-10x+x^2\\x^2-x-30=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-30)}=\sqrt{1+120}=\sqrt{121}=11\\x_1=\frac{1+11}{2}=6\\x_2=\frac{1-11}{2}=-5$

$x_2$ противоречит ОДЗ, потому отбрасываем.
Ответ: $x=6$