Даны три вершины параллелограмма А(1,2), В(4,–3), С(8,–2). Определить сумму координат...

Question

Даны три вершины параллелограмма А(1,2), В(4,–3), С(8,–2). Определить сумму координат четвертой вершины D.

Answer 1

Вектор ВС=(8-4;-2+3)=(4;1)  ⇒  
 вектор АД=(4;1) , т.к. векторы  АД║ВС и АД=ВС.
х(Д)-х(А)=4   ⇒х(Д)-1=4  ⇒  х(Д)=5
у(Д)-у(А)=1  ⇒  у(Д)-2=1  ⇒  у(Д)=3

Д(5;3)  ⇒   5+3=8