Решите пожалуйста подробно

Решите задачу:

$\sqrt{ \frac{3-x}{x+2} }+3 \sqrt{ \frac{x+2}{3-x} } =4$
$( \sqrt{ \frac{3-x}{x+2} }+3 \sqrt{ \frac{x+2}{3-x} } )^{2}= \frac{3-x}{x+2} + \frac{9(x+2)}{3-x} +6 \sqrt{ \frac{3-x}{x+2} } \sqrt{ \frac{x+2}{3-x} } =6+ \frac{3-x}{x+2} + \frac{9(x+2)}{3-x}$
$6+ \frac{3-x}{x+2} + \frac{9(x+2)}{3-x}=16$
$\frac{-4x^{2}-36x-81}{(x-3)(x+2)} =16$
$-4x^{2}-36x-81=16(x-3)(x+2)$
$-4^{2}-36x-81=16x^{2}-16x-96$
$-20x^{2}-20x+15=0$
$-5(2x-1)(2x+3)=0$
$2x=1$
$x=0.5$
$2x+3=0$
$x=-1.5$