Решить уравнение (логарифмы)

Question

Решить уравнение (логарифмы)

---

Answer 1

2log₉x=2*1/2*log₃x     log₃x=z

√(1+z) + √(4-z)=3   z>-1     x >1/3   4-z>0    z<4  <strong>x<3⁴=81</strong>

1+z+4-z +2√(1+z)(4-z)=9       √(1+z)(4-z) = 2
4+4z-z-z²-4=0   -z²+3z=0     z²-3z=z(z-3)=0
z=0                    z=3
log₃x=0              log₃x=3
x=1                    x=3³=27