Найдите значение выражение , пожалуйста с объяснением

Решите задачу:

$log_{2} log_{2} \sqrt{ \sqrt[16]{16} } = log_{2} log_{2} \sqrt{16 ^{ \frac{1}{16} } } = log_{2} log_{2} ( 16^{ \frac{1}{16} } ) ^{ \frac{1}{2} } =$
$= log_{2} log_{2} 16 ^{ \frac{1}{16} * \frac{1}{2} } = log_{2} log_{2} 16 ^{ \frac{1}{32} } = log_{2} log_{2} (2 ^{4} ) ^{ \frac{1}{32} } = log_{2} log_{2} 2^{ \frac{1}{8} }=$
$= log_{2} \frac{1}{8} = log_{2} 2^{-3} =-3$