Вычислите площадь ограничеенной линиями y=x^2 и y=8-x^2

1. рис.
2. границы интегрирования:
x²=8-x². 2x²=8. x²=4. x=+-2
a=-2, b=2
3. подынтегральная функция:
f(x)=(8-x²)-x²=8-2x²
4. площадь: нижняя граница интегрирования (-2). не получилось поставить.
$S= \int\limits^2_- {(8-x^{2} )} \, dx =(8x- \frac{ x^{3} }{3} )| _{-2} ^{2} =(8*2- \frac{ 2^{3} }{3} )-(8*(-2)- \frac{(-2) ^{3} }{3} )$
$=16- \frac{8}{3} +16- \frac{8}{3} = \frac{80}{3}$