Материальная точка массой m = 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x...

Question

Материальная точка массой m = 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,1 cos 3πt/2, м. Определите: 1) возвращающую силу F для момента времени t = 0,5 с; 2) полную энергию Е точки.

Answer 1

M = 50 г =0,05 кг
x = 0,1 cos 3πt/2 м
t = 0,5 с
F-?
E -? 
 
F=ma(t), a=v`, v=x`=(0,1 cos 3πt/2)`= -0,1*3π/2*sin3πt/2 =-0,15π*sin3πt/2,  a=(-0,15π*sin3πt/2)`=-0,225*cos3πt/2.
a(t)=-0,225*cos(3π*0,5/2)=-0,225*cos(0,75π)=0,16 м/с².
F=0,05*0,16=0,008 Н.

Е=mvm²/2, vm=-0,15π=-0,47 м/с.
E=0,05*0,47²/2=0,006 Дж