х(х+1)(х+2)(х+3)=120 помогите решить...

Question

х(х+1)(х+2)(х+3)=120

помогите решить...

Answer 1

x(x+1)(x+2)(x+3)=120

x^4+6x^3+11x^2+6x-120=0

Разложим на множители x^4+6x^3+11x^2+6x-120:

(x-2)*(x+5)*(x^2+3x+12)=0

 

x-2=0

x1=2

 

x+5=0

x2=-5

 

x^2+3x+12=0

D=3^2-4*1*12=-39

Дискриминант меньше 0, нет корней.

Comments

Есть более изящный метод

---

x(x+3)=x^2+3x=y; (x+1)(x+2)=x^2+3x+2=y+2. Дальше решаете квадратное уравнение y(y+2)=120