AB=BC AE=FC _____________ доказать: угол AEC= углу AFC

Question

AB=BC
AE=FC
_____________
доказать:
угол AEC= углу AFC

---

Answer 1

Доказательство.
Для доказательство данного утверждение необходимо и достаточно доказать, что треугольники AEC и AFC равны. Действительно, они равны по первому признаку равенства треугольников: EA=FC по условию, сторона AC - общая, а углы EAC и FCA равны как углы при основании AC равнобедренного треугольника ABC (AB=BC по условию). Из равенства данных треугольников следует: углы AEC и AFC равны. Что и требовалось доказать.

Comments

"а углы EAC и FCA равны" - доказать это также прийдется, углы при основании, это BAC, BCA

---

Это одни и те же углы как бы. Можно, разве что, указать, что, например, Е принадлежит... и т.д.

---

как бы нет, это части углов при основании. смысл задачи показать, что радиусом FC или AE из точет равноудаленных от вершины на противоположной стороне угла отсекаются равные отрезки AF и EC

Answer 2

ВАС=ВСА, равнобедренный треугольник

АЕ=FC,  AC = CA на сторонах равных углов ВАС, BCA, отсекают равные отрезки AF=EC

треугольники равны AEC=AFC по двум сторонам и углу между ними, соответсвенно равны все элементы равных треугольников, т.е. углы AFC=AEC