Треугольник abc задан координатами своих вершин a(0 4) b(-3 5) c(-1 3) а) кординаты...

0 голосов
397 просмотров

Треугольник abc задан координатами своих вершин a(0 4) b(-3 5) c(-1 3) а) кординаты векторов ac и ac -2ab: б) острый угол между медианой АМ и стороной АС


Математика (23 баллов) | 397 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Даны вершины: А(0 4) В(-3 5) С(-1 3).
а) Вектор АС: (-1-0=-1; 3-4=-1) = (-1;-1).
     Вектор АВ: (-3-0=-3; 5-4=1)  = (-3;1).
               2АВ =  (-6; 2).
       АС - 2АВ= 
(-1;-1) - (-6; 2) = (5;-3).

б) Координаты точки М: 
Координаты середины отрезка ВС: х  у
                                                    (
-2; 4)
                      х   у   
  Вектор АС
 (-1; -1),

  Вектор АМ
 (-2; 0).
ф = arc cos |ax*bx+ay*by|/(
√(ax^2+ay^2)*√(bx^2+bу^2)).
 
Модуль АС = 
1.4142 ,
Модуль АМ = 2
AС*AМ=  2  
cosф = 0.7071, ф =  0.7854 радиан = 45 градусов.

(309k баллов)