Треугольник abc задан координатами своих вершин a(0 4) b(-3 5) c(-1 3) а) кординаты векторов ac и ac -2ab: б) острый угол между медианой АМ и стороной АС
Даны вершины: А(0 4) В(-3 5) С(-1 3). а) Вектор АС: (-1-0=-1; 3-4=-1) = (-1;-1). Вектор АВ: (-3-0=-3; 5-4=1) = (-3;1). 2АВ = (-6; 2). АС - 2АВ= (-1;-1) - (-6; 2) = (5;-3). б) Координаты точки М: Координаты середины отрезка ВС: х у (-2; 4) х у Вектор АС (-1; -1), Вектор АМ (-2; 0). ф = arc cos |ax*bx+ay*by|/(√(ax^2+ay^2)*√(bx^2+bу^2)). Модуль АС = 1.4142 , Модуль АМ = 2 AС*AМ= 2 cosф = 0.7071, ф = 0.7854 радиан = 45 градусов.