Задача 2.
6-3a+4ax=4a+12x
(4a-12)x=7a-6
x=(7a-6)/(4a-12)<1<br>((7a-6)-(4a-12))/(4a-12)<0<br>(3a+6)/(4a-12)<0<br>(a+2)/(a-3)<0<br>a∈(-2;3)
Ответ: 3) a∈(-2;3)
Задача 4.
x-y+xy=5,
x-y-xy=-7.
Сложим уравнения
2(x-y)=-2 => x-y=-1. (1)
Подставим x-y в первое уравнение системы. Получим:
-1+xy=5 => xy=6. (2)
Из (1):
x=y-1. Подставим это в (2):
y(y-1)=6
y²-y-6=0
Отсюда y1=-2, y2=3.
При y1=-2 x1=y1-1=-2-1=-3.
При y2=3 x2=y2-1=3-1=2
Ответ: 3) два.
Задача 8.
(tgα+ctgα)²-(tgα-ctgα)²=((tgα+ctgα)-(tgα-ctgα))((tgα+ctgα)+(tgα-ctgα))=
(2ctgα)(2tgα)=4*ctgα*tgα=4*1=4, ч.т.д.