РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, 2 ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯ ))

1. $2\sqrt[3]{x}-\sqrt[6]{x}-6=0$

Предположим, что $\sqrt[6]{x}=t$ , когда $t\ \textgreater \ 0$ , тогда уравнение примет следующий вид: $2t^2-t-6=0$ .

$2t^2-t-6=0\\D=\sqrt{(-1)^2-4*2*(-6)}=\sqrt{1+48}=\sqrt{49}=7\\t_1=\frac{1+7}{4}=2\\t_2=\frac{1-7}{4}=-1,5$

$t_2$ не больше нуля, потому отсекаем.
$\sqrt[6]{x}=t=2=\sqrt[6]{64}\to\\x=64$

2. $2\sqrt[3]{x+3}+\sqrt[6]{x+3}=10$

Предположим, что $\sqrt[6]{x+3}=t$ , когда $t\ \textgreater \ 0$ , тогда уравнение обретает иной облик: $2t^2+t-10=0$ .

$2t^2+t-10=0\\D=\sqrt{1^2-4*2*(-10)}=\sqrt{1+80}=\sqrt{81}=9\\t_1=\frac{-1+9}{4}=2\\t_2=\frac{-1-9}{4}=-2,5$

$t_2$ не больше нуля, потому отсекаем.
$\sqrt[6]{x+3}=t=2=\sqrt[6]{64}\to\\x+3=64\\x=61$