Основанием прямой призмы является ромб с тупым углом 150 градусов. Площадь боковой...

Question

Основанием прямой призмы является ромб с тупым углом 150 градусов. Площадь боковой поверхности призмы равна 96см в квадрате,а площадь её полной поверхности 132см в квадрате. Найдите высоту призмы

Answer 1

Найдем площадь основания (ромба) = (132 - 96)/2 = (32+4)/2 = 18 см^2.
Если обозначить сторону ромба через а, тогда
S = a*a*sin(150 градусов) = 18;
(a^2)*sin(30 градусов) = 18; т.к. sin(150 градусов)=sin(30 градусов) = 1/2.
(a^2)*(1/2) = 18;
a^2 = 18*2 = 36;
a = sqrt(36) = 6;
Площадь боковой поверхности = (a*h)*4 = 96;
6*4*h = 96;
h = 96/(6*4) = 24/6 = 4 см.