В треугольной пирамиде SABC все ребра равны 8 см.Построить сечение пирамиды плоскостью,проходящей через ребро AS и точку M - середину ребра BC.Вычислить периметр полученного сечения.
Найдем площадь ΔАSМ.Вся грани данной пирамиды равна. Значит АМ=SМ. SМ²=ВS²-ВМ²=64-16=48. Добавим на рисунке отрезок МК⊥АS, точка К - середина АS. ΔSКМ: КМ²=МS²-КS²=48-16=32. КМ=√32=4√2. Найдем площадь сечения ΔАSМ. SΔ=0,5·8·4√2=16√2 см²
