Помогите решить x^4-12x^2+35<=0

Question

Помогите решить x^4-12x^2+35<=0

Answer 1

x^4-12x^2+35<=0<br>
x^2=t
t^2-12t+35<=0 ⇔(t-7)(t-5)<=0  ⇔ (x^2-7)(x^2-5)<=0  ⇔<br>
(x-√5)(x+√5)(x-√7)(x+√7)<=0 <br>
      +                       -                         +                       -                          +        
________(-√7)//////////////(-√5)__________√5///////////////(√7)__________

ответ:  x∈[-√7;-√5]∪[√5;√7]

Comments

знаки чуть сдвинулись...

Answer 2

X^4 - 12x^2 + 35 ≤ 0 
x^4 - 12x^2 + 35 = 0 
Пусть x^2 = t, тогда
t^2 - 12t + 35 = 0 
D = 144 - 140 = 4 = 2^2
t₁ = ( 12 + 2)/2 = 7;
t₂ = ( 12 - 2)/2 = 5;

x^2 = 7
x₁ = - √7
x₂ = √ 7

x2 = 5 
x₃ = - √5
x₄ = √5


  +                   -                     +                     -           +         
-------(- √7) --------(- √5) ------------  (√5 ) -------- (√7)---------->x 

x ∈ [ - √7; - √5] ∪ [ √5; √7]