Проводящая сфера радиуса R=5 см имеет заряд q. Если потенциал поля ** поверхности сферы...

Question

Проводящая сфера радиуса R=5 см имеет заряд q. Если потенциал поля на поверхности сферы равен фи = 120 В, то потенциал поля в точке, находящейся вне сферы на расстоянии а = 15 см от ее поверхности, равен:
1) 7,5 В/м
2) 30 В/м
3) 60 В/м
4) 80 В/м
5) 90 В/м
С решением пожалуйста

Answer 1

1) исходя из данных о потенциале φ0 = 120 В мы можем определить заряд сферы:

φ0 = (k q)/R => q = (φ0 R)/k

2) искомый потенциал равен

φ = (k q) / (R + a).

с учетом выражения для заряда:

φ = (φ0 R) / (R + a).

φ = 120*0.05/0.2 = 30 В/м

Answer 2

Потенциал сферы вне сферы равен потенциалу точечного заряда, равного заряду сферы, находящегося в её центре.
Потенциал точечного заряда равен f=k(q/r), где k=9*10^9 В*м/Кл. r- радиус сферы.
Отсюда найдём заряд сферы: q=fr/k.
Потенциал в точке a равен f1=k(fr/k)/(R+r)=f(r/(R+r))=120*(5/20)=30 В.