X^4+6x^3+5x^2-12x+3=0 решить уравнение

0 голосов
13 просмотров

X^4+6x^3+5x^2-12x+3=0 решить уравнение

Алгебра (286 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть x^2+3x=a, тогда получим
  a^2-4a+3=0
 По т. Виета: a_1=1;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a_2=3

возвращаемся к замене
 x^2+3x=1\\ x^2+3x-1=0\\ D=b^2-4ac=9+4=13\\ x_1_,_2= \frac{-3\pm \sqrt{13} }{2} \\ \\ x^2+3x=3\\ x^2+3x-3=0\\ D=b^2-4ac=9+12=21\\ x_1_,_2= \frac{-3\pm \sqrt{21} }{2}
Похожие задачи