Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой X0, где y=x^3+3x, X0=3
Уравнение касательной y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀) Найдём значение функции в точке x₀=3 f(3)=3³+3*3=27+9=36 Найдём производную f'(x₀)=(x³+3x)'=3x²+3 в точке x₀=3 f'(3)=3*3²+3=30 Подставим в формулу касательной y=36+30(x-3)=36+30x-90=30x-54 Ответ: y=30x-54