Через точку на плоскости треугольника проведены три прямые, параллельные соответствующим сторонам. Площади полученных треугольников S1, S2 и S3. Найти площадь искомого треугольника S.
Решение в приложении.
Очень красиво
простите. рисую в пейнте плохо
красиво, я уже решение хотел кидать, решал через другое :D , но всё равно к этому же пришёл. Любителям красоты вот: 4^n + n^4 - найти все n, при которых это всё простое число. (n >= 0)
я делал через синус угла и произведения сторон, тоже катит
Спасибо!
Через синус угла и произведение сторон (с коэффициентом подобия, естественно) тоже красивое решение, хотя в итоге придет к тому же. JUgeL, Вы не могли бы выложить это решение?
самое "наикрасивейшее" решение
А может так красивее: Почти устно. обозначим: x, y, и z три отрезка на основании. Далее: S1/S=(x/(x+y+z))^2, аналогично, S2/S=(y/(x+y+z))^2 и S3/S=(z/(x+y+z))^2. Остается извлечь корни из этих равенств, сложить и получить ответ
Не спорю, решение красивое, поэтому и лучшее.