Докажите, что функция y=3x-5/2 возрастает

Функция возрастает, если для любых x_{2}" alt="x_{1}>x_{2}" align="absmiddle" class="latex-formula"> выполняется условие:
f(x_{2})" alt="f(x_{1})>f(x_{2})" align="absmiddle" class="latex-formula">.

Проверяем. Пусть $x_{1}=1/2, x_{2}=3/2$ . Смотрим: $3*\frac{1}{2}=-1$ и $3*\frac{3}{2}=2$

-1" alt="2>-1" align="absmiddle" class="latex-formula">, значит функция возрастает.

Функция не может на каких-то промежутках возрастать, а на каких-то убывать, т.к. производная этой функции не меняет свой знак - она константа для нашей линейной функции.