Решите уравнение 1 - соs 2x = 2sin x

0 голосов
35 просмотров

Решите уравнение 1 - соs 2x = 2sin x

Алгебра (25 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1-cos2x=2sinx\\ 1-(cos^2x-sin^2x)-2sinx=0\\ cos^2x+sin^2x-cos^2x+sin^2x-2sinx=0\\ 2sin^2x-2sinx=0\\ 2sinx(sinx-1)=0\\ 1) 2sinx=0\\ sinx=0\\ x=\pi n\\ 2)sinx-1=0\\ sinx=1\\ x=\frac{\pi}{2}+2\pi k

(702 баллов)
0 голосов

1-cos^2x+sin^2x=2sinx

sin^2x+sin^2x=2sinx

2sin^2+2sinx=0

2sinx(sinx+1)=0

sinx=0  sinx=-1

sinx=-1

x1=-pi/2+2pi*n

sinx=0

x2=pi*n

(615 баллов)
Похожие задачи