Сосуд емкостью 20 л наполнен обезвоженной кислотой. Часть этой кислоты отлили, а сосуд...

Question

Сосуд емкостью 20 л наполнен обезвоженной кислотой. Часть этой кислоты отлили, а сосуд долили водой. Затем снова отлили столько же жидкости, сколько в первый раз кислоты и сосуд опять долили водой. После этого в полученном растворе кислоты оказалось втрое меньше, чем воды. Сколько кислоты отлили из сосуда в первый раз?

Answer 1

Пусть в первый раз отлили х литров кислоты,  после долива воды в смеси стало  х/20 часть воды , в х отлитой смеси
х²/20 литров воды , осталось  (х-х²/20) воды  и туда добавили х литров воды , воды стало (2х-х²/20) литров-это  3*20/4 =15 литров ,   2х-х²/20=15, х²-40х+300=0, х1,2= (40+-√(1600-1200))/2=20+-10, те х=10 литров
Ответ: в первый раз отлили 10 литров кислоты

Answer 2

Было 20 л кислоты, часть отлили и долили водой:
Кислота = 20-х
Вода = х
Доля кислоты: (20-х)/20
Доля воды: х/20

Затем снова отлили столько же литров смеси, сколько в первый раз и долили водой:
В сосуде стало:
Кислоты: 20-х-((20-х)/20)*х=x²/20-2x+20
Воды: х-(х/20)*х+х=2х-х²/20

После этого в полученном растворе кислоты оказалось в три раза меньше чем воды:
(x²/20-2x+20)*3=2x-x²/20
3x²/20-6x+60=2x-x²/20
3x²/20+x²/20-6x-2x+60=0
x²/5-8x+60=0
x²-40x+300=0
D=(-40)²-4*300=1600-1200=400=20²
x=(40-20)/2=10
x=(40+20)/2=30 - не подходит, так как всего было 20 л

Ответ: в первый раз отлили 10 л кислоты.