Велосипедист проехал из поселка ** станцию, удаленную ** расстояние 30км, и через...

0 голосов
198 просмотров

Велосипедист проехал из поселка на станцию, удаленную на расстояние 30км, и через некоторое время вернулся в поселок. На обратном пути он снизил скорость на 3 км/ч и потому затратил на обратный путь на 20 мин больше. С какой скоростью ехал велосипедист из поселка на станцию?
Составьте уравнение и решите его.

Алгебра (467 баллов) | 198 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
20 мин=1/3 часа
\frac{30}{v-3} - \frac{30}{v} = \frac{1}{3} \\ \frac{30v-30(v-3)}{ v^{2} -3v} = \frac{1}{3} \\ \frac{30v-30v+90}{ v^{2} -3v} = \frac{1}{3} \\ v^{2} -3v= \frac{90}{ \frac{1}{3} } =270 \\ v^{2} -3v-270=0
Решаем это квадратное уравнение
D= b^{2} -4ac=9+4*270=1089\\v= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{3\±33}{2} = 18
Отрицательное решение v= -15 отброшено.
Ответ: v=18 км/ч


(3.1k баллов)
0 голосов

Xкм/ч-скорость на станцию,время 30/хч
х-3км/ч скорость обратно,время 30/(х-3)ч
30/(х-3)-30/х=1/3
х(х-3)-90(х-х+3)=0
х²-3х-270=0
х1+х2=3 и х1*х2=-270
х1=-15 не удов усл
х2=18км/ч скорость на станцию

(750k баллов)
Похожие задачи