Помогите пожалуйста! Очень нужно. Хорды KM и FT окружности пересекаются в точке...

Question

Помогите пожалуйста!

Очень нужно.

Хорды KM и FT окружности пересекаются в точке A.Найдите а)угол образованный данными хордами,если точки K,F,P,M делят окружность на дуги,градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6,9. б)длину отрезка FA,если АР на 7 см больше FA,KA=4,5 см,МА=4 см.

Answer 1

дуга КФ / дуга ФМ / дугаМТ / дуга ТК = 2/3/6/9

сумма частей дуг = 2+3+6+9=20, 1 часть = 360/20=18

дуга КФ = 2 х 18 = 36

дуга ФМ= 3 х 18 = 54

дуга МТ= 6 х 18 = 108

дуга ТК = 9 х 18 = 162

угол ФАМ=углу КАТ как вертикальные = (дугаФМ + дуга КТ)/2 = (54+162)/2= 108

угол ФАК=уголМАТ = 180-108=72

ФА=а, АТ=а+7

КА х МА = ФА х АТ, 4 х 4,5 = а х (а+7)

а в квадрате +7а - 18 =0

а= (-7 +- корень(49 + 4 х 18))/2

а = (-7+- 11)/2

а=2 = ФА, АТ=2+7=9