Решите уравнение(sin2x+cosx)(кореньиз 3+корень из 3tgx)=0 помогите решить плиз!(

Question

Решите уравнение(sin2x+cosx)(кореньиз 3+корень из 3tgx)=0
помогите решить плиз!(

Answer 1

Sin2x+cosx=0
2sinxcosx+cosx=0
cosx(2sinx+1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
sinx=-1/2⇒x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈z
√3+√3tgx=0
√3tgx=-√3
tgx=-1⇒x=-π/4+πm,m∈z