Кольцо сварено из двух полуколец радиуса R, скорости звука в которых равны с1 и с2. Через...

Question

Кольцо сварено из двух полуколец радиуса R, скорости звука в которых равны с1 и с2. Через какое время встретятся звуковые волны, возбужденные ударом по точке сварки?

Comments

Мало 5 баллов за эту задачу.

---

Ответ: t=πR/(2c2)-πR/(2c1)

---

как решил? Можешь решение написать

---

Можно чуть позже?

---

За 5 баллов писать лень.

Answer 1

Пусть с1>с2.
Первая волна дойдет до стыка за время: t1=πR/c1.
Вторая за это время пройдет меньше расстояние, не дойдет до стыка. Определим это расст:
s=c2*t1=c2*πR/c1.
Теперь найдем оставшееся расстояние меж волнами в правой половине:
d=πR- c2*πR/c1= πR(1-c2/c1).
Это расстояние волны пройдут за время t2=[ πR(1-c2/c1)/(2c2)].
Тогда t=t1+t2= πR[1/(2c2)-1/(2c1)].