Решите уравнение x^3 -7x^2+10x +3=0

Question

Решите уравнение
x^3 -7x^2+10x +3=0

Comments

Но можно и в Кардано переводить комплексные кубические корни в тригонометрическую форму и т.д....

---

А формулой Виета?

---

А интересное предложение. Корней 3, это очевидно. Система из 3 уравнений.

---

решение этой системы сведется к решению исходного кубического уравнения

---

Похоже.. у меня тоже кубическое получилось, хотя и не исходное. Ошибся видать

---

Однажды автор задачи просто неверно раскрыл скобки. Получилось трудно решаемое кубическое уравнение. А исходное решалось простым разложением на множители

---

Что-то это начинает напоминать консилиум у тела умирающего. Я подожду комментария автора задачки.

---

Вы решали с помощью матрицы?

---

Вот исходное : x^2 - 7x + 3/x +10

---

Тот же способ, графический: парабола у=х²-7х+10 и гипербола у=-3/x

Answer 1

Простые промежуточные вычисления я пропускал.

Comments

Не прикидывали, Ваши решения с корнями предыдущего решения близки?

---

Прикидывал, у меня корни -0.253418040, 2.480030628 и 4.773387412 т.е. близки.

---

Безумству храбрых поем мы славу! Восхищен!

Answer 2

Cм. график у=х³-7х²+10х+3.
Корней три. Все приближенные.
При этом решение способом
х³=7х²-10х-3
не дает такого очевидного ответа. Третий корень находится намного правее (около х=5) и ,как правило параболу редко изображают в точке х=5).Рисуют так как нарисовано.

---

---

Comments

Это называется разрубить гордиев узел.