Разложите ** множители (5х+у)^2-(х-5у)^2

0 голосов
78 просмотров

Разложите на множители (5х+у)^2-(х-5у)^2


Алгебра (19 баллов) | 78 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

25x^2 + 10xy + y^2 - (x^2-10xy + 25y^2) = 25x^2+10xy+y^2-x^2+10xy-25y^2 = 25x^2+20xy+24y^2

(6.3k баллов)
0 голосов

можно заметить, что здесь формула сокращенного умножения - разность квадратов, которая раскладывается, как произведение разности двух чисел на их сумму:

 

=(5x+y-(x-5y))(5x+y+x-5y)=(5x+y-x+5y)(5x+y+x-5y)=(4x+6y)(6x-4y)=выносим общий множитель 2 из первой скобки и общий множитель 2 из второй скобки:

=2(2x+3y)2(3x-2y)=4(2x+3y)2(3x-2y)
 

(316 баллов)