Вычислите sin a, если cos a =1/4 и tg a<0

Question

Вычислите sin a, если cos a =1/4 и tg a<0

Answer 1

Sin a=√(1-cos²a)=√(1-1/16)=0,25*√15, так как тангенс отрицательный, то  и синус должен быть отрицательный, то есть sin a=-0,25*√15 (помним, что sin(-a)=-sin(a) и требуемый угол лежит в последней четверти периода синуса и косинуса).