Сумма пяти первых членов арифметической прогрессии меньше суммы её последующих пяти...

0 голосов
125 просмотров

Сумма пяти первых членов арифметической прогрессии меньше суммы её последующих пяти членов на 50, тогда десятый член прогрессии больше второго члена на: 1) 8, 2) 4, 3) 16, 4) 32. нужно с решением. спасибо.

Математика (17 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

S_5=\frac{2a_1+4d}{2}\cdot5=5(a_1+2d)=5a_1+10d, \\ S_{10}=\frac{2a_1+9d}{2}\cdot10=5(2a_1+9d)=10a_1+45d, \\ S_{6\div10}=S_{10}-S_5=10a_1+45d-(5a_1+10d)=5a_1+35d; \\ S_{6\div10}-S_5=5a_1+35d-(5a_1+10d)=25d=50, \\ d=2, \\ a_{10}-a_2=a_1+9d-(a_1+d)=8d=8\cdot2=16. \\ 3).
(93.5k баллов)
Похожие задачи