Разложить ** множители (х-3y)^3-x^3

Question

Разложить на множители
(х-3y)^3-x^3

Answer 1

Разность кубов: a³-b³=(a-b)*(a²+ab+b²)

(x-3y)³-x³=(x-3y-x)*((x-3y)²+(x-3y)*x+x²)=-3y*(x²-6xy+9y²+x²-3xy+x²)=
=-3y*(3x²-9xy+9y²)=-3y*3*(x²-3xy+3y²)=-9y*(x²-3xy+3y²)