Сигнальный буй объемом 0,6 м^3 плавает в заливе. Во время прилива якорная цепь натянута и...

Question

Сигнальный буй объемом 0,6 м^3 плавает в заливе. Во время прилива якорная цепь натянута и буй погружен в воду наполовину. Во время отлива цепь не натянута и буй погружен в воду на 20% своего объема. Удастся ли во время отлива поднять якорь вертикальной силой 1,5кН?

Comments

Вообще-то задача олимпиадного характера и давать за нее 5 баллов стыдно, тем не менее даю свой вариант.

Answer 1

Во время отлива буй свободно плавает, следовательно вес буя уравновешен архимедовой силой
mб*g = ρв*g*0,2*V (1), где
mб - масса буя
ρв = 1030 кг/м³ - плотность морской воды
V = 0,6 м³ - объем буя
Во время прилива к уравнению (1) добавляется сила натяжения троса Fн, которая направлена вниз. Перепишем уравнение (1).
Faб = mб*g + Fн, где
Faб - сила Архимеда действующая на буй во время прилива
ρв*g*0,5*V = mб*g + Fн
ρв*g*0,5*V = ρв*g*0,2*V + Fн
Fн = ρв*g*0,5*V - ρв*g*0,2*V = ρв*g*V*0,3 =
1030 кг/м³ * 9.81 Н/кг *0,6 м³ * 0,3 ≈ 1800 Н = 1,8 кН - при этом якорь покоится на дне.
Делаем вывод если к якорю приложить силу 1,5 кН, то этой силой невозможно оторвать якорь от дна во время отлива, когда буй не действует на якорь.