Дано: ∠A=∠D, ∠1=∠2, AB = CD,
EC = 10 см, ∠AEC = 90°
Найти высоту ΔBKD, опущенную из вершины B.
ΔAEC и ΔBFD
1) ∠1 = ∠2 ⇒ ∠DBF = ∠ACE, как углы, смежные равным углам;
2) ∠A = ∠D - по условию;
3) AC = BD, т.к. AB=CD (по условию), BC - общая часть
Следовательно, ΔAEC = ΔBFD по равным сторонам и двум прилежащим к ним углам. ⇒
⇒ ∠BFD = ∠AEC = 90° ⇒
⇒ BF⊥ FD ⇒ BF ⊥ KD
Значит, BF - высота ΔBDK
Из равенства ΔAEC = ΔBFD ⇒ BF = EC = 10 см