Решить 1й месяц отремонтировали 55% дороги,2й месяц 3\8 остатка,а за 3й месяц остальные...

Question

Решить 1й месяц отремонтировали 55% дороги,2й месяц 3\8 остатка,а за 3й месяц остальные 45км. .дороги. Сколько км. дороги отремонтировали за 3 месяца

Answer 1

отремонтировали х км дороги, тогда в 1-й месяц 0,55х км дороги, во 2-й месяц 3/8*(х-0,55х)=3/8*0,45х=27/160х км дороги

0,55х+27/160х+45=х

х-0,55х-27/160х=45

0,45х-27/160х=45

9/20х-27/160х=45

72/160х-27/160х=45

45/160х=45

х=45*160/45

х=160 км дороги отремонтировали за 3 месяца

Comments

В третий месяц отремонтировали 1 - 3/8 = 5/8 части, что составляет 45 км
найдем сколько составляет 1/8 часть 45 : 5 = 9 км
Значит во второй месяц отремонтировали 9 * 3 = 27 км
45 + 27 = 72 км пути отремонтировали за 2 и 3 месяц, это составляет 100 - 55 = 45% от всей дороги.
Найдем длину всей дороги: 72 * 100 : 45 = 160 км
Ответ. За 3 месяца отремонтировали 160 км дороги.