ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Значение производной функции f(x)=(-1/2sin^2x)+ln tgx, в точке...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Значение производной функции
f(x)=(-1/2sin^2x)+ln tgx, в точке x0=π/4

Answer 1

f(x)=(-1/2sin^2x)+ln tgx
f'(x)=(-1/2)*2sinx*cosx+1/ tgx*1/cos^2x
f'(x)=(-1/2)*sin2x+cosx/sinx*1/cos^2x
f'(x)=(-1/2)*sin2x+1/sinx*1/cosx
f'(x)=(-1/2)*sin2x+2/sin2x
f'(п/4)=(-1/2)*sin(п/2)+2/sin(п/2)
f'(п/4)=(-1/2)*1+2/1
f'(п/4)=-1/2+2=3/2