Напишите уравнение асимптот гиперболы ху+3х-2у=8

Для гиперболы, представленной в виде $y=a+ \dfrac{k}{x-b}$ , асимптотами являются прямые y=a и x=b.

Преобразуем:
$xy+3x-2y=8 \\ xy-2y=8 -3x \\ (x-2)y=8-3x \\\ y= \dfrac{8-3x}{x-2}$
Далее выделим целую часть:
$y= \dfrac{8-3x}{x-2} =- \dfrac{3x-8}{x-2} =- \dfrac{3x-6-2}{x-2} = - \dfrac{3(x-2)-2}{x-2} = \\\\ =- \left( \dfrac{3(x-2)}{x-2}-\dfrac{2}{x-2} \right)=-3+\dfrac{2}{x-2}$
Тогда, асимптотами являются прямые y=-3 и x=2