решите неравенства 3·2^(x+1)+5·2^(x)-2^(x+2)≤14 x²·4^(x)-4^(x)>0 3^(2x)-10·3^(x)+9>0

Question

решите неравенства

3·2^(x+1)+5·2^(x)-2^(x+2)≤14

x²·4^(x)-4^(x)>0

3^(2x)-10·3^(x)+9>0

Answer 1

3·2^(x+1)+5·2^(x)-2^(x+2)≤14

6·2^(x)+5·2^(x)-4*2^(x)≤14

(11-4)2^(x)≤14

7*2^(x)≤14

2^(x)≤2^(1)

x≤1

x²·4^(x)-4^(x)>0

(x²-1)4^(x)>0

х>1

х<-1</p>

3^(2x)-10·3^(x)+9>0

Замена 3^(x)=а

а^(2)-10а+9>0

Д=100-36=64

а=(10-8)/2=1 Тогда х<0</p>

а=(10+8)/2=9 Тогда х>2.