Доказать что число 333333^2+777777^3 делится ** 37

Question

Доказать что число 333333^2+777777^3 делится на 37

Answer 1

333333² + 777777³ = 111111² ( 3² + 111111 * 7³) =
= 111111 * (3 * 37037)( 3² + 111111 * 7³) =
= 111111 * (3 * 37 * 1001)( 3² + 111111 * 7³)
Мы видим, что один из множителей числа делится на 37, а значит и всё число делится на 37.