помогите пожаалуйста1)cos 9x*cos 13x=cos 7x*cos 15x2)3sin 2x-2cosx=0

0 голосов
44 просмотров

помогите пожаалуйста
1)cos 9x*cos 13x=cos 7x*cos 15x
2)3sin 2x-2cosx=0


Алгебра (70 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2) 3sin2x-2cosx=0

       sin2x=2sinxcosx

 6sinxcosx-2cosx=0

2cosx(3sinx-1)=0

cosx=0   ⇒  x=π/2+πn , n∈Z

sinx=1/3   ⇒x=(-1)^k *arcsin1/3+πk , k∈Z

1) cos9x * c0s13x=1/2(cos22x+cos4x)

     cos7x * cos15x=1/2(cos22x+cos8x)

 cos22x+cos4x=cos22x+cos8x

cos8x-cos4x=0

2sin6x sin(-2x)=0

a) sin6x=0   ⇒  6x=πn , x=πn/6 , n∈Z

b) sin(-2x)=0 , -sin2x=0 , 2x=πk , x=πk/2 , k∈Z

Ответ: x=πn/6 , n∈Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(832k баллов)