Помогите решить, пожалуйста

0 голосов
22 просмотров

Помогите решить, пожалуйста


image

Математика (21 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим корни уравнения 2х²-7х+1=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*2*1=49-4*2=49-8=41;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√41-(-7))/(2*2)=(√41+7)/(2*2)=(√41+7)/4=√41/4+7/4=(√41+7)/4≈3.35078;x_2=(-√41-(-7))/(2*2)=(-√41+7)/(2*2)=(-√41+7)/4=-√41/4+7/4=
(-√41+7)/4≈0.14921.

Теперь подставляем корни в заданное выражение.
\frac{x_1}{x_2^2} + \frac{x_2}{x_1^2} .
\frac{(7+ \sqrt{41})*16 }{4*(49-14 \sqrt{41}+41) } + \frac{(7- \sqrt{41})*16 }{4*(41+14 \sqrt{41}+49) } .
Приводим к общему знаменателю и производим сокращения.
Получаем значение 301/2.

(308k баллов)
0

Спасибо!