Диагонали выпуклого четырехугольника делят его ** 4 треугольника. Площади трех из них...

0 голосов
149 просмотров

Диагонали выпуклого четырехугольника делят его на 4 треугольника. Площади трех из них равны 3, 6, 9. Найдите площадь четырехугольника


Геометрия (15 баллов) | 149 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Вариант решения.
Из  свойств площадей треугольников:
 Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований.
Для данного по условию четырехугольника справедливыми будут три ответа - в зависимости от того, в каком порядке расположены части, получившиеся при пересечении диагоналей. 
Подробнее в приложении. 

(228k баллов)
0

ок, только там во втором - описка в ответе

0

Спасибо, исправила.

0

это если диагонали пересекутся под прямым углом,а если нет

0

Диагонали пересекаются "как хотят". Угол не важен...

0

Угол между диагоналями в этой задаче неважен. Отношение площадей треугольников с равными высотами позволяет найти площадь четвертого треугольника, а искомая площадь - сумма всех треугольников, из которых он состоит. В решении диагонали не пересекаются под прямым углом.

0 голосов

Решение смотри в файле

(34.8k баллов)