Дано уравнение х2 +(4k1)х+(k2-k+8)=0 . Известно что произведение его корней равно 10....

Question

Дано уравнение х2 +(4k1)х+(k2-k+8)=0 . Известно что произведение его корней равно 10. Найдите значение параметра k и корни уравнения

Answer 1

 х^2 +4k*х+(k^2-k+8)=0 .  по виету

x*x2=10 = >k^2-k+8 

x+x2=-4k

 

{k^2-k+8=10

{x+x2=-4k

 

{k^2-k-2=0

 D=V9=3

  k=-1

  k=2

 

{x*x2=10

{x+x2=4

 

{x=4-x2

{4x2-x2^2=10

{нет

 

{x*x2=10

{x+x2=-8

 

{x=-8-x2

{-8x2-x2^2=10

 x=V6-4

 

Проверим 

V6-4^2+8(V6-4)+ 10=0 

x2=(10/V6-4)

что верно  Ответ k=2;  x=V6-4  x2=10/V(6-4)