Упростите выражение , с объяснениями пожалуйста!

0 голосов
31 просмотров

Упростите выражение sin(p/2+a)*cos(p-a)-2sin(a-p/2)*cos(3p/2+a)+cos^2(a), с объяснениями пожалуйста!


Математика (49 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin(π/2+a)*cos(π-a)-2*(-sin(π/2-a))*cos(3π/2+a)+cos²a=
=cosa*(-cosa)+2cosa*sina+cos²a=-cos²a+sin2a+cos²a=sin2a
----------------------------------------------------
Использованы формулы:
sin(π/2+a)=cosa
cos(π-a)=-cosa
sin(π/2-a)=cosa
cos(3π/2+a)=sina
2sina*cosa=sin2a

(750k баллов)
0

Спасибо за ответ) значит я правильно решил, фух хоть сверился)